Ajankohtaista

Väitös: 17.6. Uutta tietoa ilmakehän ja valtamerien virtausten simulointiin (Mokaev)

Alkamisaika: perjantai 17. kesäkuuta 2016, 14.00

Päättymisaika: perjantai 17. kesäkuuta 2016, 17.00

Paikka: Mattilanniemi, Agora, Beeta

Timur Mokaev
M.Sc.Timur Mokaevin tietotekniikan " Localization and dimension estimation of attractors in the Glukhovsky-Dolzhansky system"  tarkastustilaisuus. Vastaväittäjänä professori Ivan Zelinka  (Faculty of Electrical Engineering and Computer Science VSB-TUO Ostrava-Poruba, Tsekin tasavalta) ja kustoksena professori Pekka Neittaanmäki (Jyväskylän yliopisto). Väitöstilaisuus on englanninkielinen.

Mokaev tutki väitöskirjassaan kaoottisia attraktoreita Glukhovsky-Dolzhansky (GD) –järjestelmässä. GD-järjestelmä kuvaa nesteen lämmön virtausta soikion muotoisessa onkalossa, jossa lämpö on ulkopuolinen vaikuttaja. Verrattuna kaksiulotteiseen Lorenz-järjestelmään, GD-järjestelmä esittää nesteen lämmön virtausta kolmiulotteisessa avaruudessa ja sitä voidaan hyödyntää esimerkiksi valtamerien tai ilmakehän mallintamisessa. Kaoottiset attraktorit voidaan luokitella joko itsekiihtyviksi tai piileviksi attraktoreiksi.

Väitöskirjassa osoitetaan, että GD-järjestelmissä on olemassa piileviä kaoottisia attraktoreita. Aiemmin Lorenz-järjestelmissä on havaittu ainoastaan itsekiihtyviä attraktoreita. Piilevien kaoottisten attraktoreiden havaitsemiseksi tutkimuksessa kehitettiin numeerisia menetelmiä. Työssä esitetään myös Eden-konjektuuri GD-järjestelmissä eli todistetaan ja määritellään attraktorin maksimaalinen Lyapunov-dimensio järjestelmän tasapainopisteessä.


Lisätietoja:

Timur Mokaev, tim.mokaev@gmail.com
Viestintäharjoittelija Petra Toivanen, puh. 0408053638, tiedotus@jyu.fi

Timur Mokaev on valmistunut matemaatikoksi Pietarin valtionyliopistosta vuonna 2012. Hän syntyi Leningradissa vuonna 1989.

Teos on julkaistu sarjassa Jyväskylä Studies in Computing numerona 240, 50s. + artikkelit, Jyväskylä 2016, ISSN 1456-5390; 1456-5390; 240) ISBN 978-951-39-6689-8 (nid.) ISBN 978-951-39-6690-4 (PDF). Teos on luettavissa JYX-arkistossa: http://urn.fi/URN:ISBN:978-951-39-6690-4


Abstract

This thesis studies chaotic attractors in a Glukhovsky-Dolzhansky (GD) system, which describes fluid convection inside an ellipsoidal cavity, under the influence of external heating. In contrast to the Lorenz system, which describes convective fluid flows in 2D, the suggested GD system describes convective fluid flows in 3D. The GD system can be viewed as an approximate model to the Earth’s ocean or atmosphere. Computationally, these attractors can be classified according to their basin of attraction in the phase space. An attractor is called a self-excited attractor if its basin-of-attractionintersectswithsmallequilibrianeighborhoodsofadynamical system; otherwise, the attractor is called a hidden attractor. Self-excited attractors can be localized with little computational effort: after determining all equilibria states of the system, a trajectory is computed via integration starting from a point in an unstable equilibrium neighborhood, using numerical methods. After a transient process, the computed trajectory will reach the attractor and visualize the attractor. The aforementioned procedure will not work for finding hidden attractors, hidden attractors being difficult to localize. So far, only self-excited attractors have been found in Lorenz systems. This thesis demonstrates the existence and localization of hidden chaotic attractors in a GD system. The demonstration is done via numerical methods which were developed in this thesis. In addition to the numerical methods developed, this thesis proves the Eden conjecture for GD systems that is defining the maximum Lyapunovdimensionon an attractor in an equilibrium point.

Keywords: Glukhovsky-Dolzhansky system, Lorenz-like system, chaotic attractor, hidden attractor, Lyapunov dimension, Lyapunov exponents

Lisätietoja

Timur Mokaev
tim.mokaev@gmail.com
kuuluu seuraaviin kategorioihin: