Ajankohtaista

Väitös: 21.12.2016 Menetelmiä aikariippuvan monihiukkashäiriöteorian laskennallisiin sovelluksiin (Säkkinen)

Alkamisaika: keskiviikko 21. joulukuuta 2016, 12.00

Päättymisaika: keskiviikko 21. joulukuuta 2016, 15.00

Paikka: Ylistönrinne, FYS1

Nikö Säkkinen
Nikö Säkkinen

FM Niko Säkkisen fysiikan väitöskirjan ”Application of Time-Dependent Many-Body Perturbation Theory to Excitation Spectra of Selected Finite Model Systems” tarkastustilaisuus. Vastaväittäjänä Dr. Guy Cohen (Tel Aviv University, Israel) ja kustoksena Robert van Leeuwen (Jyväskylän yliopisto). Väitöksen kieli on englanti.

Niko Säkkinen on tutkinut väitöskirjatyössään aikariippuvana monihiukkashäiriöteoriana tunnettua menetelmää ja kehittänyt tähän pohjautuvia laskennallisia metodeja. Kyseinen menetelmä soveltuu perustavaa laatua olevien kvanttimekaanisten ilmiöiden laskennalliseen tutkimiseen silloin, kun on tärkeää tarkastella sekä varauksenkuljettajien että materiaalin mekaanisten värähtelyjen aikariippuvia ominaisuuksia.

Tarkoituksena on ollut tuottaa tutkimusyhteisölle oleellista tietoa menetelmän käytännön toteutuksesta, luotettavuudesta ja soveltuvuudesta erityisesti pienen mittakaavan mallien spektroskopisten ominaisuuksien mallintamiseen.

Nanometrin mittakaavassa oleellisten fysiikan ilmiöiden kuvaaminen on laskennallinen haaste, koska se paradoksaalisesti usein vaatii makroskooppisen mittakaavaan ilmiöiden tutkimiseen nähden suuremmat laskennalliset resurssit. Tästä johtuen on olemassa useita enemmän tai vähemmän rinnakkaisia menetelmiä, joissa laskennallista taakkaa on pyritty keventämään jättämällä merkityksettömäksi oletettuja yksityiskohtia huomioimatta. Jokaisen tällaisen menetelmän luotettavuuden rajat tulevat kuitenkin vastaan tarpeeksi haasteellisia ilmiöitä kuvatessa.

Tutkimuksen päätulos on tutkimusyhteisölle laaditut käytännön ohjeet aikariippuvan monihiukkashäiriöteorian käyttöönottoon sähköisten ja mekaanisten ominaisuuksien ollessa merkityksellisiä. Lisäksi on tarkasteltu muutamien esimerkkien avulla milloin tämän menetelmän rajat tulevat vastaan.

Menetelmän soveltuvuutta muun muassa optisen spektroskopian laskennalliseen mallinnukseen on tutkittu äärimmilleen idealisoitujen mallien osalta. Tutkimuksessa menetelmää käytettiin kolmella eri hienostuneisuuden tasolla. Tuloksena oli, että edistynein versio menetelmästä kykenee kuvaamaan tiettyjä optisia ominaisuuksia kvantitatiivisesti ilman muissa versiossa havaittuja epähaluttavia piirteitä. Havaittiin myös, että tämäkin menetelmä epäonnistuu jopa kvalitatiivisesti mekaanisten vaikutusten kasvaessa liian suuriksi.

Tutkimustulosten pohjalta on hyvä jatkaa menetelmän kehittämistä ja soveltaa sitä sekä tässä työssä käytettyjen mallien kaltaisiin että täysin uusiin fysikaalisiin tilanteisiin. Näin syntyvän uuden tutkimustiedon avulla menetelmään voidaan askel askeleelta viedä kohti kokeellisesti ja teknologisesti merkittävimpiä sovelluksia.

Lisätietoja:

Niko Säkkinen valmistui ylioppilaaksi Oulun normaalikoulun lukiosta vuonna 2003. Filosofian maisteriksi hän valmistui Oulun yliopistosta vuonna 2010. Niko hyväksyttiin vuonna 2010 Jyväskylän yliopiston jatko-opiskelijaksi professori Robert van Leeuwenin tutkimusryhmään.

Teos on julkaistu sarjassa Department of Physics, University of Jyväskylä, Research Report numerona 15/2016, 159 s., ISSN 0075-465X, ISBN 978-951-39-6813-7, ISBN 978-951-39-6814-4 (pdf)

Niko Säkkinen, puh. +358407636802, niko.m.m.sakkinen@jyu.fi
tiedottaja Anitta Kananen tiedotus@jyu.fi, puh. +358 40 805 4142

Abstract

In this thesis, an approximate method introduced to solve time-dependent many-body problems known as time-dependent many-body perturbation theory is studied. Many-body perturbation theory for interacting electrons and phonons is reviewed. In particular, the electron propagator G and an unconventional two-component phonon propagator, which satisfy coupled integral Dyson equations, are introduced. In practice, the associated integral kernels known as the electron Σ and phonon self-energies need to be approximated. The conserving approximations known as the Hartree (-Fock) and the first and second Born approximations, which respect the continuity equation between the electron density and current, are considered in this work.

Time-dependent systems of interest are studied in this thesis by using the integro-differential forms of the Dyson equations referred to as the Kadanoff-Baym Equations (KBE). The Kadanoff-Baym equations are introduced for the electron and phonon propagators unconventionally as coupled first-order integro-differential equations. It is reviewed how these equations are solved numerically by describing an integration rule, a class of practical methods and a parallel implementation of the numerical method. In addition, documentation of how the Kadanoff-Baym equations allow to solve the Bethe-Salpeter Equation (BSE) with the kernel δΣ/δG for the density response function, is provided.

In two of the enclosed publications, we benchmarked observables obtained by using the Hartree and partially and fully self-consistent Born approximations against numerically exact results for the two-site, two-electron Holstein model. In this model, the two electrons which are constrained to move between two lattice sites interact indirectly via the electron-phonon coupling. It was observed that only the fully self-consistent Born approximation could cope qualitatively correctly with the competition between the delocalizing and localizing effects of the kinetic and interaction energies. For the other two approximations, spurious bifurcative symmetry breaking with an associated unbounded density response was observed. Nevertheless, also the self-consistent Born approximation was concluded to fail in describing the bipolaronic behavior of the true system. In the third publication, we benchmarked the Hartree-Fock and second Born approximations against an exact method for the few-site Hubbard and Pariser-Parr-Pople models in which the underlying lattice is inert and the electrons interact amongst themselves directly. It was found that the second Born approximation is capable of describing the so-called correlation induced doubly-excited states. This is not possible for time-local approximations such as Hartree-Fock.

In addition to the qualitative results, which highlight successes of the applied simple self-energy approximations, the approximate and exact results were also compared on a more quantitative level. It is the quantitative and qualitative results combined which are used in this thesis to assess the quality of the many-body approximations used, with the aim to better understand when these methods are predictive.

The dissertation is published in the series Teos on julkaistu sarjassa Department of Physics, University of Jyväskylä, Research Report numerona 15/2016, 159 s., ISSN 0075-465X, ISBN 978-951-39-6813-7, ISBN 978-951-39-6814-4 (pdf)

kuuluu seuraaviin kategorioihin: ,