Ajankohtaista

Väitös: 19.5.2018: Uusia säännöllisyystuloksia matemaattisen peliteorian alalla (Heino)

Alkamisaika: lauantai 19. toukokuuta 2018, 12.00

Päättymisaika: lauantai 19. toukokuuta 2018, 15.00

Paikka: Seminaarinmäki, Historica, H320

Heino JoonasMatemaattisten köydenvetopelien säännöllisyystulokset avaavat uudenlaisia mahdollisuuksia esimerkiksi optioiden hinnoitteluun rahoitusmarkkinoilla.

Viimeisen kymmenen vuoden aikana ymmärrys todennäköisyysteoriaan kuuluvan peliteorian ja matemaattisen analyysin yhteyksistä on syventynyt niin kutsuttujen köydenvetopelien tutkimisen myötä. Näissä matemaattisissa peleissä kaksi pelaajaa pelaa vastakkain palkkion toivossa. Pelin lopussa maksettavan palkkion suuruus riippuu sekä pelaajien tekemistä valinnoista, että satunnaisliikkeestä, johon pelaajat eivät voi vaikuttaa. Koska yleensä pelaajien tekemät siirrot ovat vastakkaissuuntaiset, 'vetävät' pelaajat pelimerkkiä eri suuntiin. 

Pelin arvofunktio näyttää odotusarvon pelaajille maksettavista palkkioista. Joonas Heino tutki väitöskirjassaan useiden eri pelivarianttien arvofunktioiden säännöllisyyttä. Erityisesti hän oli kiinnostunut arvofunktioiden käyttäytymisestä pelialueen sisällä ja erilaisten reunojen läheisyydessä.

- Tutkimuksessa selvisi, että pelivariantin arvofunktioiden muutosnopeuksia voi kontrolloida niin hallitusti, että arvofunktiot suppenevat tasaisesti kohti normalisoidun p(x)-Laplacen yhtälön ratkaisua. Tämä yhteys pelin ja osittaisdifferentiaaliyhtälön välillä mahdollistaa useita sovelluksia, kertoo Heino.

Eräs mahdollinen sovelluskohde löytyykin rahoitusmarkkinoilta.

- Peliteoreettinen malli sopii luontevasti kahden ison rahoituslaitoksen väliselle johdannaismarkkinalle, kuvailee Heino.

FM Joonas Heinon matematiikan väitöskirjan "On the local and global regularity of tug-of-war games" tarkastustilaisuus lauantaina 19.5.2018 klo 12:00 salissa H320. Vastaväittäjänä professori Juan J. Manfredi (University of Pittsburgh, Yhdysvallat) ja kustoksena dosentti Mikko Parviainen (Jyväskylän yliopisto). Väitöstilaisuus on englanninkielinen.

Joonas Heino on kotoisin Karkusta Sastamalan alueelta. Hän valmistui ylioppilaaksi Vammalan lukiosta vuonna 2007. Hän aloitti matematiikan opinnot Jyväskylän yliopistossa vuonna 2009, ja valmistui filosofian maisteriksi vuonna 2014. Tohtoriopinnot hän aloitti Jyväskylän yliopistossa toukokuussa 2014.

Väitöskirja on julkaistu sarjassa University of Jyväskylä, Department of Mathematics and Statistics, Report 165, Jyväskylä 2018, ISSN 1457-8905, ISBN 978-951-39-7394-0 (painettu) ja ISBN 978-951-39-7395-7 (digitaalinen). Väitöskirjaa voi tiedustella väittelijältä.

Lisätietoa:

  • Joonas Heino, joonas.heino@jyu.fi, 040 7454658
  • Tiedottaja Elina Leskinen, viestinta@jyu.fi, 050 581 8351

Abstract: This thesis studies local and global regularity properties of a stochastic two-player zero-sum game called tug-of-war. In particular, we study value functions of the game locally as well as globally, that is, close to the boundaries of the game domains. Furthermore, we formulate a continuous time stochastic differential game and discuss, among other things, the equicontinuity of the families of value functions. The main motivation is to understand the properties of the games on their own right. As applications, we obtain an existence and a regularity result for a nonlinear elliptic p-Laplace type partial differential equation and a characterization of the solution to a parabolic p-Laplace type equation.

Lisätietoja

Joonas Heino
joonas.heino@jyu.fi
kuuluu seuraaviin kategorioihin: