Matematiikan ja tilastotieteen laitos

Inversio-ongelmat

Inversio-ongelmat on monitieteinen tutkimusala, joka keskittyy epäsuorien mittausten matemaattiseen teoriaan ja käytännön tulkintaan. Inversio-ongelmien sovelluksia on kaikilla aloilla, joilla hyödynnetään luonnontieteellisiä, lääketieteellisiä tai teollisia kuvantamismenetelmiä; esimerkkejä ovat röntgenkuvaus ja ultraäänitutkimus. Inversio-ongelmien matemaattinen teoria on monipuolinen, ja se käsittää osittaisdifferentiaaliyhtälöiden, harmonisen analyysin ja geometrian menetelmiä.

Inversio-ongelmien tutkimusryhmä tutkii keskeisten matemaattisten inversio-ongelmien, kuten sähköisessä kuvantamisessa esiintyvän Calderónin ongelman ja seismisessä kuvantamisessa esiintyvän matka-aikatomografian, teoreettisia perusteita. Ryhmä on osa Inversio-ongelmien tutkimuksen huippuyksikköä, se osallistuu Suomen inversioseuran toimintaan, ja ryhmälle on myönnetty European Research Council (ERC) Starting Grant.

Tarkempia tietoja tutkimuksesta on annettu ryhmän englanninkielisellä sivulla ja Tiedonjyvä-lehden artikkelissa Inversio-ongelmien huippuyksiköstä.