13.03.2018

Lopputuloksen esittäminen

Lopputuloksen pyöristämisessä käytetään normaaleja pyöristyssääntöjä. Tuloksen katkaisukohdan määrää virheen suuruus. Virheen pyöristyksessä sovelletaan seuraavia sääntöjä:

Sääntö 1: Todennäköinen virhe pyöristetään yhden merkitsevän numeron tarkkuuteen, ja varsinainen mittaustulos pyöristetään samaan tarkkuuteen. Jos virhe pyöristyy esim. sadasosan tarkkuuteen, tuloskin pyöristetään sadasosan tarkkuuteen, jne.Tämä sääntö johtaa joissakin tilanteissa varsin rankkoihin pyöristyksiin. Tämän vuoksi kyseistä sääntöä on lievennetty niin kutsutulla 15-yksikön säännöllä.

Sääntö 2: Todennäköinen virhe pyöristetään aina ylöspäin

15-yksikön sääntö: Seuraavissa kahdessa tapauksessa virheen ilmoittamiseen käytetään kahden merkitsevän numeron tarkkuutta:

1)  Virheen ensimmäinen merkitsevä numero on 1 ja toinen joko korkeintaan 4 tai 5 ja perässä vain nollia.

2)  Virheen ensimmäinen merkitsevä numero on 9 ja seuraavista numeroista jokin on suurempi kuin nolla.

Kun virhe ilmoitetaan 15-yksikön säännön mukaan, virhe on korkeintaan 15 tuloksen vähiten merkitsevää desimaalia. 15-yksikön säännön mukaan virhe voi siis olla enintään 0,015, 0,15, 1,5 jne. Heti, jos virheeksi saadaan esimerkiksi 0,152, pyöristetään sekä lopputulos että virhe kymmenysosien tarkkuuteen. Kohdan 2) tapauksissa virhe pyöristettynä on esim. 0,10, 0,010 jne.

 

Esimerkkejä:

131,8 ± 7,6 → 132 ± 8 (säännöt 1 ja 2)

131 ± 17 → 130 ± 20 (säännöt 1 ja 2)

31628 ± 1273 → 31600 ± 1300 (sääntö 2 ja 15-yksikön sääntö)

3,1678 ± 0,0873 → 3,17 ± 0,09 (säännöt 1 ja 2)

3,1678 ± 0,0973 → 3,17 ± 0,10 (sääntö 2 ja 15-yksikön sääntö)

3,1678 ± 0,1073 → 3,17 ± 0,11 (sääntö 2 ja 15-yksikön sääntö)

3,1678 ± 0,1573 → 3,2 ± 0,2 (säännöt 1 ja 2)

1,161∙10-18 ± 4,9∙10-20 → (1,16 ± 0,05)∙10-18 (säännöt 1 ja 2)

 
Huom! John R. Taylor käyttää vain sääntöä 1 kirjassaan “An Introduction to Error Analysis”. Sääntö 2 and 15-yksikön sääntö ovat “JYFL lisäyksiä” lopputulosten ilmoittamiseen.