04.09.2018

Stokastiikan ja todennäköisyysteorian opintosuunta: FM-tutkinto

Koulutus antaa valmiudet toimia työelämässä, erityisesti pankki- ja vakuutusalalla, oman alansa asiantuntijana ja kehittäjänä sekä valmiudet tieteelliseen jatkokoulutukseen.


Todennäköisyysteoria (tai stokastiikka) on moderni matematiikan ala, joka perustuu satunnaisuuden matemaattiseen mallintamiseen. Stokastiikkaa hyödynnetään muilla matematiikan aloilla, kuten analyysissä ja geometriassa, ja myös stokastiikka tarvitsee muiden osa-alueiden teorioita. Maisteriopintojen jälkeen stokastiikka tarjoaa erittäin hyviä uramahdollisuuksia, koska stokastiikka käytetään useilla aloilla kuten tilastotiede, fysiikka, taloustiede ja tietotekniikka. Yhteiskunnassa on kasvava kysyntä matemaatikoille, joilla on vahva todennäköisyysteorian ja sen sovellusten osaaminen. Stokastiikan maisteriohjelmasta on hyvät mahdollisuudet jatkaa myös matematiikan tohtoriopintoihin.

Jos opinnot todennäköisyysteoriasta kiinnostavat, kannattaa myös LuK-tutkielma tehdä  liittyen stokastiikkaan ja todennäköisyysteoriaan. Lisätietoa stokastiikan LuK-tutkielman aiheista.

Matematiikan maisteriohjelma, opintosuuntana stokastiikka ja todennäköisyysteoria
OPS 2017-2020

Matematiikan opinnot
Syventävät opinnot sisältäen pro gradu -tutkielman (30 op) ja kypsyysnäytteen
  • pakollisia 63 op
  • valinnaisia 27 op
    MATS-tason opintoja tai jotkin tilastotieteen kurssit (lisätietoa alempana)
Väh.   
90 op
Muiden aineiden opintokokonaisuudet
Perus- ja aineopintokokonaisuus (Osa opinnoista voi sisältyä LuK-tutkintoon)
 
HOPS
Henkilökohtainen opintosuunnitelma (HOPS)

1 op
Vapaasti valittavat opinnot
Vapaasti valittavia opintoja on suoritettava niin paljon, että opintojen kokonaislaajuus on 120 opintopistettä.
 
Ennen lukuvuotta 2013-2014 aloittaneilla on oikeus suorittaa vanhojen tutkintovaatimusten mukaisesti 31.7.2018 saakka. Siirtymäsäännökset.
Vuonna 2015 tai aiemmin aloittaneilla on oikeus suorittaa tutkintonsa vuosien 2014-2016 tutkintovaatimusten mukaisesti 31.7.2018 saakka
. Siirtymäsäännökset.

 
Opintojen ohjeellinen ajoitus ja kurssien väliset riippuvuudet

Matematiikan opintojen valinnaisiksi kursseiksi sopivat matematiikan syventävät kurssit (MATSxxx) sekä kurssit TILA350 Bayes-tilastotiede 1, TILA410 R-kurssi, TILS210 Elinaikamallit ja TILS619 Aikasarja-analyysi. Stokastiikan ja todennäköisyysteorian valinnaisiksi kursseiksi erityisesti suositeltavia ovat (huomioi, että osa kursseista järjestetään vain joka toinen vuosi)

  • MATS254 Stokastiset prosessit (4 op)
  • MATS256 Markov-prosessien jatkokurssi (5 op)
  • MATS280 Riskiteoria (5 op)
  • MATS2300 Rahoitusteorian stokastisia malleja (5 op), opetetaan keväisin 2018 ja 2020
  • MATS353 Stokastiset differentiaaliyhtälöt (4-5 op), opetetaan keväisin 2017 ja 2019
  • MATS442 Stokastinen simulointi (4 op), opetetaan keväisin 2018 ja 2020

Stokastiikan kurssit opetetaan suomeksi tai englanniksi. Tenteissä ja harjoituksissa opiskelijat voivat käyttää suomen kieltä. Myös opinnäytetyöt -  kandidaatin ja pro gradu tutkielman - opiskelija voi kirjoittaa valintansa mukaan suomeksi tai englanniksi.

Lisäksi tutkintoon kuuluu yhteisinä opintoina valinnaisten aineiden opintoja, ellei tutkinto-ohjelmassa vaadittua perus- ja aineopintokokonaisuutta ole jo sisällytetty LuK-tutkintoon. Jos LuK-tutkinnossa on vähintään kaksi perusopintokokonaisuutta, niin FM-vaiheessa viimeistään ainakin yksi näistä täydennetään aineopintokokonaisuudella. 

Maisteriohjelman pakollisena opintojaksona on FM-tutkinnon HOPS. Edellisten opintojen lisäksi tutkintoa täydennetään vapaasti valittavilla opinnoilla, joita on suoritettava niin paljon, että opintojen
kokonaislaajuus on vähintään 120 op.

Pro gradu -tutkielma

Pro gradu -tutkielma on kandidaatintutkielmaa laajempi työ ja se vaatii useiden tietolähteiden käyttämistä. Sen aihe liittyy yleensä johonkin syventävien opintojen kurssiin tai seminaariin. Jos tieteelliset jatko-opinnot kiinnostavat, niin pro gradu -tutkielmassa on mahdollisuus tutustua aihealueeseen, josta voi sitten jatkaa tohtoriopintoihin. Pro gradu -tutkielmia voi tehdä esimerkiksi seuraaviin aihealueisiin liittyen

  • stokastiset differentiaaliyhtälöt liittyen Brownin liikkeeseen tai Lévy-prosesseihin sekä niiden sovellukset
  • stokastinen analyysi ja sen yhteyksiä funktionaalianalyysiin ja harmoniseen analyysiin
  • stokastiikan sovelluksia rahoituksessa, vakuutusmatematiikassa ja lukuteoriassa

Kun haluat aloittaa pro gradu -tutkielman teon, ota yhteys koordinoijaan Tero Kilpeläiseen, MaD307. Stokastiikkaan ja todennäköisyysteoriaan liittyvien aiheiden osalta voi olla suoraan yhteydessä Stefan Geissiin, MaD339. Lisätietoja pro gradu -tutkielmasta ja maisteritutkinnon kypsyysnäytteestä.

Vakuutusmatemaatikon tutkinto

Suomessa toimivan vakuutusmatemaatikon tulee ymmärtää Suomen vakuutusmarkkinoiden ja lainsäädännön erityispiirteet. Vakuutusyhtiössä toimiminen taas edellyttää aktuaarin roolin ja vastuiden ymmärtämistä. Vakuutusmatemaatikolta edellytetään ylempää korkeakoulututkintoa, jossa syventävät opinnot on suoritettu matematiikassa, tai muuta vastaavat vaatimukset täyttävää ylempää korkeakoulututkintoa. Stokastiikan syventävät kurssit ovat pääosin kelpoisia sosiaali- ja terveysministeriön hyväksymän vakuutusmatemaatikon tutkintokokonaisuuteen (SHV-matemaatikko). Lisätietoa tutkinnosta.

Jatko-opinnot

Filosofian maisterin tutkinnon jälkeen voi hakea tutkinto-oikeutta lisensiaatin tai tohtorin tutkintoon johtaviin tieteellisiin jatko-opintoihin. Tällöin on mahdollista olla osana yliopistojen välistä yhteistyötä Finnish Doctoral Education Network in Stochastics and Statistics (FDNSS) -yhteistyöverkoston kautta. Lisää tietoa jatko-opinnoista.

Lisätietoa stokastiikan opintosuunnan opinnoista antavat: