04.09.2018

Matematiikan opintosuunta: LuK-tutkinto

Matematiikan opintosuunnassa LuK-tutkinto-ohjelma on kaikille yhteinen.


Luonnontieteiden kandidaatin tutkinto on 180 opintopisteen laajuinen alempi korkeakoulututkinto, jonka tavoiteopiskeluaika on kolme vuotta. LuK-tutkinto matematiikassa takaa laaja-alaisen matemaattisen osaamisen, joka antaa valmiudet suorittaa maisterin tutkinto matematiikan yleisessä opintosuunnassa, stokastiikassa ja todennäköisyysteoriassa, tilastotieteessä tai matematiikan aineenopettajakoulutuksessa. Tutkintoon kuuluvissa opinnoissa perehdytään monipuolisesti matematiikan eri osa-alueisiin, kuten analyysiin, stokastiikkaan, algebraan ja geometriaan. Näitä opintoja ohjelmassa on vähintään 90 op.

Matematiikan ja tilastotieteen kandidaattiohjelma, matematiikan opintosuunta
OPS 2017-2020
Matematiikan opinnot
Perus- ja aineopinnot sisältäen kandidaatintutkielman ja seminaarin (6 op) sekä kypsyysnäytteen
Väh.
90 op
Muiden aineiden opintokokonaisuudet
Perus- ja aineopintokokonaisuus (60 op) tai kaksi perusopintokokonaisuutta (2x25 op)
Väh. 50/60 op
Kieli- ja viestintäopinnot sekä henkilökohtainen opintosuunnitelma
Väh. 7 op

2 op
2 op
2 op
1 op
Akateeminen opiskelukyky - muutakin kuin pisteitä (HYVY001) 2 op
Vapaasti valittavat opinnot
Vapaasti valittavia opintoja on suoritettava niin paljon, että opintojen kokonaislaajuus on 180 op.
 
Ennen lukuvuotta 2013-2014 aloittaneilla on oikeus suorittaa vanhojen tutkintovaatimusten mukaisesti 31.7.2018 saakka. Siirtymäsäännökset.
Vuonna 2015 tai aiemmin aloittaneilla on oikeus suorittaa tutkintonsa vuosien 2014-2016 tutkintovaatimusten mukaisesti 31.7.2018 saakka
. Siirtymäsäännökset.

 
Opintojen ohjeellinen ajoitus sekä kurssien välisiä riippuvuuksia

Calculus vai JMA?

Matematiikan opinnot on mahdollista aloittaa kahdella eri tavalla. Jos lukion matematiikan pitkä oppimäärä on hyvin hallussa, voit huoletta suunnata opintojaksoille Johdatus matemaattiseen analyysiin 1-2 heti opintojesi alussa. Jos sen sijaan kaipaat rutiinia laskemiseen ja haluat palautella lukion matematiikkaa mieleen tai matematiikan opinnoista on pitkä aika, suosittelemme aloittamista opintojaksoilla Calculus 1-2. Lisätietoa osaamisestasi saat perehtymällä Yliopistomatematiikkaan valmistavaan verkkokurssiin, jonka tekemistä suosittelemme kaikille laitoksemme opiskelijoille.

Matematiikan opintojen aloitussuositus opintojaan aloittaville


Yleissuositus

Suositus, jos erinomaiset tiedot lukion matematiikan
pitkässä oppimäärässä
(vähintään eximia)

Johdatus matematiikkaan Johdatus matematiikkaan
Lineaarinen algebra ja geometria 1 Lineaarinen algebra ja geometria 1
Calculus 1 Johdatus matemaattiseen analyysiin 1
Calculus 2 Johdatus matemaattiseen analyysiin 2
Lisätietoja saa Petri Juutiselta (MaD362) tai Ari Lehtoselta (MaD374).


Opintojaksot Calculus 1-2 eivät ole pakollisia opintoja matematiikan kandidaatin tutkinto-ohjelmassa, mutta voit hyödyntää ne matematiikan valinnaisissa opinnoissa. Johdatus matemaattiseen analyysiin 1-2 sen sijaan ovat pakollisia opintoja. Opintojaksoa Calculus 1 on mahdollista opiskella myös verkkokurssina. Lue lisää.

Muita tutkinto-ohjelmaan kuuluvia yhteisiä opintoja

Matematiikan opintoja täydennetään niitä tukevilla valinnaisten aineiden erillisillä opintokokonaisuuksilla: joko kahdella perusopintokokonaisuudella (2 x 25 op) tai yhdellä perus- ja aineopintokokonaissuudella (25 op + 35 op). Valinnaiset aineet voikin valita varsin vapaasti sen mukaan, millaisiin tehtäviin haluaa valmistuttuaan hakeutua. Monesti näitä aineita ovat tilastotiede, tietotekniikka, fysiikka, kemia, biologia, filosofia, taloustiede ja rahoitus. Erityisesti tilastotieteen opintoja suositellaan kaikille matematiikan opiskelijoille.

Tutkinto-ohjelmaan sisältyy lisäksi pakollisia viestintä- ja kieliopintoja: Puhe- tai kirjoitusviestintää 2 op,
toista kotimaista kieltä 2 op (laki 424/2003, asetus 481/2003) sekä vierasta kieltä 2 op, joka voi olla englanti, espanja, ranska, saksa tai venäjä. Lisätietoja Kielikeskuksen sivuilta.

Myös opiskelijoiden hyvinvointia tukeva Akateeminen hyvinvointi - muutakin kuin pisteitä sekä LuK-tutkinnon HOPS ovat tutkinto-ohjelman pakollisia opintojaksoja. Näiden lisäksi tutkintoa täydennetään vapaasti valittavilla opinnoilla, joita on suoritettava niin paljon, että opintojen kokonaislaajuus on 180 op. Valinnaisiksi opinnoiksi voi sisällyttää esimerkiksi kansainvälisen liikkuvuusjakson aikana suoritettuja opintoja. Myös muiden aineiden aineopintotason opintojaksoja voi sisällyttää jo LuK-tutkintoon, vaikka niistä ei LuK-vaiheessa vielä kokonaista kokonaisuutta saisikaan kasaan - ne voi täydentää valinnaiseksi opintokokonaisuudeksi maisterin tutkinnon suorittamisen aikana.

LuK-tutkinnon tekemisen ollessa vielä kesken kannattaa aloittaa myös FM-tutkinto-ohjelmaan sisältyvien opintojen suorittaminen (yleensä kolmannen opiskeluvuoden aikana), jos vain lukujärjestys sen sallii. Näin jouhevoitat siirtymistäsi FM-vaiheen opintoihin ja nopeutat valmistumistasi.

Kandidaatin tutkielma

LuK-tutkinnon opinnäytetyötä, kandidaatin tutkielmaa, on hyvä aloittaa, kun matematiikasta on suoritettuna jotakuinkin perus- ja aineopinnot. Yleensä tämä ajoittuu 3. opiskeluvuoteen. Tutkielman aihepiiri viimeistään lukitsee tutkinto-ohjelman opintosuunnan, matematiikka vai tilastotiede. Jos maisteriohjelman opintosuunta on jo valittuna, voi LuK-tutkielman tehdä jo opintosuunnan aihepiiristä. Lisätietoa stokastiikan LuK-aiheista. Kun haluat aloittaa kandidaatin tutkielman tekemisen, ota yhteys koordinoijaan Juha Lehrbäckiin, MaD370.

Kandidaatin tutkielma on lyhyehkö kirjallinen työ, jonka tarkoituksena on tutustuttaa opiskelija itsenäisesti johonkin uuteen matemaattiseen käsitteeseen tai tulokseen tai aihealueeseen, joka on matematiikan aineopintojen pohjalta selvitettävissä. Samalla perehdytään tiedon etsimiseen ja vieraskielisen
lähdekirjallisuuden käyttöön, opetellaan matematiikan kirjallista esitystä ja aiheen jäsentelyä järkeväksi kokonaisuudeksi sekä harjoitellaan matemaattisen tekstin ladontaan tarkoitetun LaTeX-ohjelman käyttöä. Tutkielmalla on ohjaaja, joka auttaa työn tekemisessä, ja tutkielma arvioidaan asteikolla hyväksytty/hylätty. Kandidaatin tutkielmaan liittyy kiinteästi myös seminaari, jossa omasta tutkielmasta pidetään suullinen esitys muille samassa vaiheessa oleville matematiikan opiskelijoille.

Kun kandidaatin tutkielma on valmis, kirjoitetaan maturiteetti eli kypsyysnäyte. Kypsyysnäyte on esseetyyppinen kirjoitelma annetusta tutkielman aihetta koskevasta kysymyksestä, ja se kirjoitetaan (yleensä) tenttitilaisuudessa tai sen voi kirjoittaa myös (Kielikeskuksen) tutkimusviestinnän kurssin yhteydessä.

Lisää ohjeita tutkielmasta ja kypsyysnäytteestä tiedekunnan sivuilla.