27.08.2018

Matematiikan verkkokurssit

Calculus 1 ja 2 -kursseja voi suorittaa nyt myös verkossa.

MATY1005 Yliopistomatematiikkaan valmistava kurssi, 1-2 op

  • Ajankohtaista: Kurssi on tarkoitettu ensimmäisen vuoden matematiikan, tilastotieteen, fysiikan tai kemian opintojaan aloittaville. Kurssi suoritettavissa 1.8.-15.9.2018.
  • Suoritustavat: Kurssi suoritetaan itsenäisesti verkkokurssina. Kurssin suoritukseen kuuluu Moodle-oppimisympäristön MathMarket-kokonaisuudesta ajokorttien 1b ja/tai 2b suorittaminen (1 op/ajokortti). Ilmoittaudu sähköpostilla osoitteeseen anni.t.laitinen@jyu.fi ja seuraa vastaussähköpostissa saamiasi ohjeita.
  • Esitietovaatimukset: Lukion matematiikan pitkä oppimäärä tai vastaavat tiedot.
  • Sisältö: Kurssilla kerrataan lukion pitkän matematiikan valikoituja sisältöjä ja tutustutaan yliopistomatematiikassa vastaan tuleviin aiheisiin ja ajattelutapoihin.
  • Tavoite: Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
    • on palauttanut mieleensä lukion pitkän matematiikan sisältöjä
    • on parantanut valmiuksiaan osallistua ensimmäisille yliopistomatematiikan kursseille
    • on parantanut valmiuksiaan suorittaa valinta matematiikan opintojen aloitusvaihtoehtojen välillä.

MATP211 Calculus 1, 4 op

  • Kotisivu: https://korppi.jyu.fi/kotka/r.jsp?course=234067
  • Ajankohtaista: Etäopiskelu toteutetaan ajalla 7.1.2019 - 24.4.2019 Moodle-oppimisympäristössä verkossa, jota kautta opiskelijalla on hyödynnettävissä opintojakson materiaalit, harjoitustehtävät vastauksineen sekä opetusvideot. Moodlen työtila avautuu 7.1.2019. Kurssiavaimen osallistujat löytävät Kopasta. Luentokurssi järjestetään syksyisin 1.periodissa.
  • Suoritustavat: Opintojakso suoritetaan harjoitustehtävillä ja kurssitentillä TAI pelkällä lopputentillä.
  • Esitietovaatimukset: Lukion matematiikan pitkä oppimäärä tai vastaavat tiedot.
  • Sisältö: Opintojaksolla käsitellään yhden muuttujan reaalifunktion differentiaalilaskentaa, aiheina raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta. Tutustutaan alkeisfunktioista polynomeihin, rationaalifunktioihin ja trigonometrisiin funktioihin sekä niiden ominaisuuksiin. Lisäksi ratkotaan yhtälöitä ja epäyhtälöitä sekä hahmotellaan joukkoja reaaliakselilla ja tasossa. Opintojakson sisältö vastaa kirjan R. Adams, Calculus (8.painos) lukuja P, 1 ja 2 sekä osaa luvusta 4.
  • Tavoite: Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
    • osaa käsitellä polynomeista, rationaalifunktioista ja trigonometrisistä funktioista koostuvia lausekkeita
    • osaa käsitellä paloittain määriteltyjä funktioita
    • tuntee funktion käsitteen ja siihen liittyvät merkinnät sekä käsitteet määrittelyjoukko, maalijoukko ja arvojoukko
    • osaa selvittää raja-arvon annetun funktion lausekkeesta tai perustella, miksi raja-arvoa ei ole
    • ymmärtää raja-arvon geometrisen tulkinnan funktion kuvaajan avulla
    • osaa selvittää annetun funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden
    • osaa määrittää derivaatan käyttäen erotusosamäärää tai derivointisääntöjä
    • osaa käyttää väliarvolauseita
    • osaa selvittää funktion ääriarvot derivaatan avulla
    • ymmärtää derivaatan geometrisen tulkinnan tangentin kulmakertoimena
    • tuntee korkeamman kertaluvun derivaattojen käsitteen
    • osaa ratkaista em. alkeisfunktioiden avulla muodostettuja yhtälöitä analyyttisesti, graafisesti ja numeerisesti sekä ymmärtää näiden ratkaisutapojen eron
    • osaa hahmotella yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujoukkoja reaaliakselilla ja tasossa
    • osaa laskea tasokäyrän tangentin kulmakertoimen implisiittisen derivoinnin avulla.

MATP212 Calculus 2, 5 op

  • Kotisivu: https://korppi.jyu.fi/kotka/r.jsp?course=234066 ja https://koppa.jyu.fi/kurssit/234066
  • Ajankohtaista: Etäopiskelu toteutetaan ajalla 1.9.2018 - 19.12.2018 Moodle-oppimisympäristössä verkossa, jota kautta opiskelijalla on hyödynnettävissä opintojakson materiaalit, harjoitustehtävät vastauksineen sekä opetusvideot. Moodlen työtila avautuu 1.9.2018. Kurssiavaimen osallistujat löytävät Kopasta. Luentokurssi järjestetään syksyisin 2.periodissa.
  • Suoritustavat: Opintojakso suoritetaan harjoitustehtävillä ja kurssitentillä TAI pelkällä lopputentillä.
  • Esitietovaatimukset: Calculus 1 tai vastaavat tiedot.
  • Sisältö: Opintojaksolla käsitellään yhden muuttujan reaalifunktion differentiaali- ja integraalilaskentaa aiheina funktion monotonisuus ja käänteisfunktio; alkeisfunktiot ja niiden ominaisuudet; derivaatan sovellukset ja funktion ääriarvot; Riemannin integraali, antiderivaatta ja analyysin peruslause sekä integrointi sijoitusmenetelmän avulla ja integraalin sovellukset. Opintojakson sisältö vastaa kirjan R. Adams, Calculus (8.painos) lukuja 3,4, ja 5.
  • Tavoite: Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
    • osaa käsitellä lausekkeita, jotka koostuvat alkeisfunktioista; erityisesti hallitsee arkusfunktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot, hyperboliset ja areafunktiot
    • tuntee käsitteet funktion monotonisuus ja käänteisfunktio
    • osaa selvittää, onko annetulla funktiolla käänteisfunktiota sekä muodostaa käänteisfunktion lausekkeen tietyissä tilanteissa
    • osaa selvittää annetun funktion ääriarvot derivaatan avulla
    • osaa käyttää l'Hôspitalin sääntöä ja suppiloperiaatetta raja-arvon määrittämiseen
    • ymmärtää Riemannin integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan
    • osaa hyödyntää Riemannin integraalin ominaisuuksia ja väliarvolausetta
    • kykenee määrittämään funktion antiderivaatan derivointisääntöjen tai sijoitusmenetelmän avulla sekä ymmärtää, ettei alkeisfunktion antiderivaatta aina ole alkeisfunktio
    • osaa laskea funktion Riemann-integraalin analyysin peruslauseen avulla
    • osaa laskea pinta-aloja ja tilavuuksia Riemann-integraalin avulla.