Geometriset kuvaukset
Tutkimme geometrisia kuvauksia kahden avaruuden välillä, niiden sovelluksia sekä miten niiden geometriset, analyyttiset ja topologiset ominaisuudet ovat keskenään linkittyneitä.
Perustiedot
Tutkimuksen painoala
Luonnon perusilmiöt ja matemaattinen ajattelu
Tutkimusalueet
Geometria ja analyysi
Tiedekunta
Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta
Osasto
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Tutkimusryhmän kuvaus
Geometristen kuvausten tutkimusryhmä tutkii avaruuksien välisiä kuvauksia, sekä miten niiden geometriset, topologiset ja analyyttiset ominaisuudet vuorovaikuttavat keskenään. Erityisesti etsittäessä parametrisaatiota, variaatolaskennassa ja analyyttisten yhtälöiden ratkaisuiden tutkimuksessa kuvauksilla on keskeinen rooli. Geometrian ja analyysin välinen vuorovaikutus näkyy jo kuvausluokkien määritelmissä, mutta on erityisen näkyvää alan tutkimuksessa.
Alan juuret juontavat geometriseen funktioteriaan. Nykyään alalla on laaja vaikutuspiiri ja sovelluksia mm. differentiaaligeometriassa, osittaisdifferentiaaliyhtälöiden tutkimuksessa, geometrisessa topologiassa ja geometrisessa ryhmäteoriassa.
Ajankohtaista
Jäsenet
Tutkimusryhmä
Tutkimusryhmän vetäjät
Jäsenet
Ulkoiset jäsenet
Saara Sarsa
Apurahatutkija
Jyväskylän Yliopisto