Matematiikassa tekoälystä ei ole ihmisen voittajaksi
Tekoäly on vaikuttanut hämmästyttävällä nopeudella matemaatikkojen työhön.
”Vielä viime keväänä tekoälytyökalut tekivät virheitä edistyneessä matemaattisessa päättelyssä, mutta jo viime kesän aikana niiden tulokset ovat huomattavasti parantuneet. Voidaan sanoa, että nyt tekoäly on saavuttanut sellaisen tason, että se pystyy merkittävästi auttamaan matemaattisessa päättelyssä ja todistamisessa”, sanoo matematiikan professori Mikko Salo, 47, Jyväskylän yliopistosta.
Salokin on päässyt kommentoimaan viime viikkoina tiedotusvälineissä tekoälyn vaikutuksia matematiikan tutkimiseen, tutkimustuloksiin, hyödyntämismahdollisuuksiin ja uhkiin.
Miten matematiikan käy AI-firmojen valtaannousun myötä?
Mikko Salon mukaan tekoälyohjelmien laatu on noussut jopa niin, että jos tekoäly tekisi virheitä, niin niiden löytäminen alkaa olla työlästä.
Toki virheiden löytämisen konstitkin ovat kehittyneet. Matemaattisen päätelmän oikeaksi todistaminen on tähän asti vaatinut paljon ihmistyötä.
”Nyt pystytään tekoälyavusteisesti tuottamaan luonnolliselle kielelle kirjoitetusta matemaattisesta todistustavasta tietokoneella verifioitava versio. Esimerkiksi Lean-ohjelman kielelle muutettu matemaattinen todistus pystytään kääntämään ja tarkistamaan oikeaksi.”
Mutta:
”Tilanne muuttuu tällä hetkellä nopeasti. Vielä ei ole varmaa, miten matemaatikot työskentelevät vaikkapa parin vuoden päästä tai vielä pitemmällä tulevaisuudessa.”
Tekoäly vaatii ihmisen ohjausta
Tekoälyn käytön yleistyessä tarve matematiikan syvällisille asiantuntijoille kasvaa entisestään. Kun välineitä tekoälyn hyödyntämiseen alkaa olla, tarvitaan osaajia, jotka ymmärtävät matematiikan teorioiden, käyttömahdollisuuksien ja tavoitteiden perusteet.
Tarvitaan siis ihmisen ohjausta.
Osaamisen ja ymmärryksen lisäksi tarvitaan matemaattista luovuutta, sanoo Mikko Salo. Hänen mukaansa tekoäly ei vielä kykene yhdistämään näitä ominaisuuksia.
Tutkijoita tarvitaan edelleen kysymään oikeita kysymyksiä, varmistamaan tulosten laatu ja viestimään havainnot tutkijoille ja suurelle yleisölle.”
Tämä mahdollistaa hänen mukaansa uuden ajattelun, oivallukset ja innovaatiot. Ja myös sen, että kunnia menee oikeille aiemmille tutkijoille ja viittaukset todellisiin edeltäviin töihin.
Tutkimusryhmän työn tulokset nopeutuvat
Salo sai EU:n erittäin kilpaillun ERC–rahoituksen vuosiksi 2026-31 – nyt jo kolmatta kertaa. Kahden miljoonan euron rahoitus viideksi vuodeksi antaa mahdollisuuden keskittyä inversiomatematiikan tutkimukseen. Sen tarkoituksena on ratkoa osittaisdifferentiaaliyhtälöihin ja geometriaan liittyviä käänteisongelmia.
Tekoälyvyöry vaikuttaa myös saaneen Salon tutkimusryhmän työhön:
Kun tätä hakemusta kirjoitettiin vuonna 2025, ei ollut selvää, että nämä työkalut olisivat jo tässä vaiheessa niin hyviä.
”Tavoiteltuja tuloksia tullaan saavuttamaan nopeammin kuin oli ajateltu. Nyt tuloksista viestiminen ja julkaiseminen tutkijayhteisölle ja yleisölle tulee olemaan vielä entistä tärkeämpää.”
Inversiotutkimusta juomaveden etsintään
Inversio-ongelmat ovat yksi matematiikan keskeistä tutkimusaloista. Sitä sovelletaan jo käytännössä lääketietessä röntgen-, ultraääni- tai magneettikuvauksissa sekä maankuoren mittauksissa.
Inversio-ongelmissa tavoitteena on selvittää syy, kun tunnetaan seuraus. Inversiomatematiikka tutkii tämän selvittämisen matemaattisia perusteita ja menetelmiä, joilla syy lopulta päätellään.
”Oma tutkimukseni liittyy aaltoyhtälöillä mallinnettaviin ilmiöihin muun muassa maankuoren tutkimisessa, kun vaikkapa halutaan etsiä mineraaleja tai pohjavettä maan sisältä. Juomaveden saatavuus monilla puolilla maailmaa on tärkeä kysymys.”
Käytännön sovelluksiin Salon työtä viedään parhaillaan Luonnonvarakeskuksessa Laukaassa, jossa testataan ääniaaltotutkimusta pohjavesien esiintymiseen.
Suomessa on vahva inversiomatematiikan tutkimusyhteisö
Parhaillaan Mikko Salo johtaa inversio-ongelmien tutkimusryhmää, joka on osa valtakunnallista Matemaattisen mallinnuksen, havainnoinnin ja kuvantamisen lippulaivaa (FAME).
Mikko Salon ryhmä Jyväskylässä oli myös mukana Suomen Akatemian Inversiomallinnuksen ja kuvantamisen huippuyksikkössä vuosina 2018-25.
Suomessa on vahva inversiomatematiikan tutkimusyhteisö, joka tuottaa ja tutkii kiinnostavia matemaattisia kysymyksiä muun muassa kuvantamisesta.”
Jyväskylässä tutkitaan erityisesti lääketieteellisen ja seismisen kuvantamisen matemaattisia malleja ja näiden inversioteoriaa. Jyväskylän ryhmä koostuu teoreetikoista. Salon tutkimusryhmään kuuluu liki parikymmentä tutkijaa, opettajaa ja jatko-opiskelijaa.
Vahva inversiomatematiikan tutkimus heijastuu Salon mukaan myös Jyväskylän yliopiston rankingsijoituksiin. Viimeisimmässä Shanghai Rankingin tieteenalakohtaisissa tuloksissa Jyväskylän matematiikka sai Suomen parhaan sijoituksen.
”Kyllä sillä on vaikutusta, että julkaisemme, osallistumme ja esiinnymme myös paljon kansainvälisesti.”
Näkyykö menestys tai maine opiskelijoiden saamisessa ja oppiaineen houkuttavuutena?
”Jyväskylään tulee motivoituneita opiskelijoita. Tekoälyyn törmäävät opiskelijatkin väistämättä ennen pitkää myös matematiikassa. Opiskelijoita tulee valmentaa myös tekoälyn käyttöön opinnoissaan.”
Maajoukkuevoimistelijasta tuli matemaatikko
Mikko Salo kirjoitti ylioppilaaksi Rovaniemellä. Maisterintutkinnon ja USA:ssa tehtyjen jatko-opintojen jälkeen hän väitteli Helsingin yliopistossa vuonna 2004.
Hän muutti Jyväskylään vuonna 2013 matematiikan professuuriin.
Nuorena Mikko Salo oli maajoukkuetason telinevoimistelija. Nyt yksi hänen lapsistaan harrastaa myös voimistelua.
”Jyväskylässä on hyvät mahdollisuudet harrastaa tätäkin liikuntalajia”, Salo kehuu ja kertoo myös liikkuvansa itse monipuolisesti.
Perhe on tyytyväinen asumiseen Jyväskylässä. Asuminen ja liikkuminen on helppoa.
Pärjäämme arjessa ilman autoa. Syyslomalle kotikaupunkiin Rovaniemelle suuntasimme junalla. Se on mukava tapa reissata.”
”Matematiikka ja tietojenkäsittely kiinnostivat jo lukiolaisena ja harrastin ohjelmointia. Ihan kaikkea ei ohjelmointivälineillä pystynyt toteuttamaan. Matematiikka ei asettanut semmoisia rajoitteita, rajana on vain mielikuvitus”, hän summaa.
Matemaattista luovuutta Salo toteuttaa ryhmineen Jyväskylässä tänään hyvällä menestyksellä.
