MATS214 Topologia (4 op)

Arvosteluasteikko

0-5

Opetuskieli/-kielet

suomi

Vastuuhenkilö(t)

Tero Kilpeläinen

Osaamistavoitteet

Opintojaksolla käsitellään yleisiä topologisia avaruuksia. Kurssin suoritettuaan opiskelija
-hallitsee käsitteet topologinen avaruus, Hausdorff-avaruus, relatiivitopologia, tulotopologia, ja kompakti avaruus
-tuntee Bairen lausen ja sen sovelluksia
-osaa soveltaa kurssin menetelmiä ja todistuksia erilaisiin ongelmiin.
-on syventänyt valmiuksiaan ymmärtää matematiikan eri aloilla esiintyviä kurssin aihepiiriin liittyviä käsitteitä.

Suoritustavat

Kurssitentti tai vaihtoehtoisti lopputentti.

Sisältö

Topologiset avaruudet, relatiivitopologia, tulotopologia, metristyvät avaruudet, kompaktit topologiset avaruudet.

Oppimateriaalit

Soveltuvin osin J. Väisälä: Topologia II

Esitietovaatimukset

Johdatus matemaattiseen analyysiin 2, Vektorianalyysi 1 ja 2, Metriset avaruudet