MATS214 Topologia (4 op)
Osaamistavoitteet
Opintojaksolla käsitellään yleisiä topologisia avaruuksia. Kurssin suoritettuaan opiskelija
-hallitsee käsitteet topologinen avaruus, Hausdorff-avaruus, relatiivitopologia, tulotopologia, ja kompakti avaruus
-tuntee Bairen lausen ja sen sovelluksia
-osaa soveltaa kurssin menetelmiä ja todistuksia erilaisiin ongelmiin.
-on syventänyt valmiuksiaan ymmärtää matematiikan eri aloilla esiintyviä kurssin aihepiiriin liittyviä käsitteitä.
Suoritustavat
Kurssitentti tai vaihtoehtoisti lopputentti.
Sisältö
Topologiset avaruudet, relatiivitopologia, tulotopologia, metristyvät avaruudet, kompaktit topologiset avaruudet.
Oppimateriaalit
Soveltuvin osin J. Väisälä: Topologia II
Esitietovaatimukset
Johdatus matemaattiseen analyysiin 2, Vektorianalyysi 1 ja 2, Metriset avaruudet