MATA235 Käyrien differentiaaligeometria (4 op)
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija
- osaa tutkia käyrien pituutta ja parametrisointia
- hallitsee kaarevuuden ja kierevyyden käsitteiden määritelmät ja perusominaisuudet ja osaa soveltaa näitä
- tuntee käyrien lokaalin kanonisen muodon
- tuntee Jordanin käyrälauseen ja isoperimetrisen epäyhtälön sisällön ja merkityksen
Suoritustavat
Kurssitentti ja harjoitukset tai pelkkä lopputentti.
Tarkemmat suoritustiedot opetusohjelmassa.
Sisältö
Tutustutaan käyrien lokaaleihin ja globaaleihin ominaisuuksiin differentiaaligeometrian näkökulmasta. Esimerkiksi: käyrän parametrisointi, käyrän kaarevuus ja kierevyys, lokaali kanoninen muoto, Jordanin käyrälause, isoperimetrinen epäyhtälö.
Lisätiedot
28h luentoja, harjoituksia
Oppimateriaalit
M. Abate, F. Tovena: Curves and Surfaces, Chapters 1 & 2 (ainakin)
Kirjallisuus
| ISBN-numero | Tekijä, julkaisuvuosi, teoksen nimi, julkaisija |
|---|---|
| 978-88-470-1940-9 | M. Abate, F. Tovena: Curves and Surfaces, Springer-Verlag Mailand, 2012 |
Arviointiperusteet
Kurssi arvioidaan kurssitentin ja harjoitustehtävistä mahdollisesti saatavien pisteiden
tai pelkän lopputentin perusteella.
Esitietovaatimukset
Vektorianalyysi 1 ja 2