MATA222 Algebra 1: Renkaat ja kunnat (5 op)
Osaamistavoitteet
Onnistuneen suorituksen jälkeen opiskelija
- hallitsee renkaiden ja kuntien perusominaisuudet ja tärkeimmät esimerkit
- osaa laskea ja tutkia jaollisuutta jäännösluokkarenkaissa ja polynomirenkaissa
- hallitsee ideaalin ja tekijärenkaan käsitteen
- tunnistaa yhteydet kokonaislukujen jaollisuuden ja renkaiden perusteorian välillä.
Suoritustavat
Kurssitentti ja harjoitustehtävät. Arvosana määräytyy kurssitentistä ja harjoitustehtävistä saatujen pisteiden avulla opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.
Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.
Sisältö
Abstraktin algebran alkeita: modulaariaritmetiikka, renkaat ja kunnat, polynomirenkaat, polynomien jaollisuus, ideaalit ja tekijärenkaat.
Lisätiedot
28 h luentoja, 7 laskuharjoituskertaa
Oppimateriaalit
Kurssimoniste
Kirjallisuus
| ISBN-numero | Tekijä, julkaisuvuosi, teoksen nimi, julkaisija |
|---|---|
| 9781111569624 | T.W. Hungerford, Abstract Algebra: an introduction, Brooks/Cole cop. 2014. 3rd ed |
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.
Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.
Esitietovaatimukset
Lineaarinen algebra ja geometria 1